Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89985

Решите неравенство

6 ⋅9x− 1− 10 ---x− 12--- ≤ 1. 81 − 9

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Дагестан

Показать ответ и решение

Пусть $t= 9x−1 > 0.$ Тогда

x− 12 2(x− 12) 2x−1 2 81 = 9 = 9 = 9t.

Тогда неравенство примет вид

6t−-10- 9t2 − 9 ≤ 1 6t− 10 1 − 9(t2−-1) ≥ 0 2 9t-−-9−-6t-+10 ≥ 0 9(t− 1)(t+1) 9t2− 6t+ 1 9(t− 1)(t+1) ≥ 0 2 --(3t−-1)--- ≥ 0 9(t− 1)(t+1)

Решим неравенство методом интервалов:

$t−11+−−+1 3$

Следовательно, получаем

⌊ t <− 1 ⌊ || 1 ⌈9 x−1 = 1 |⌈t = 3 ⇒t>0 9x−1 > 31 ⇔ t >1 ⌊x − 1= − 1 ⌊x = 1 ⌈ 2 ⇔ ⌈ 2 x − 1> 0 x > 1

Таким образом, ${ 1} x ∈ 2 ∪(1;+∞ ).$

Ответ:

${ } 1 ∪(1;+∞ ) 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse