Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90998

Решите неравенство

log (2x2− 17x +35)− 1
--2--log-(x+-6)------≤ 0.
       2

Источники: ЕГЭ 2024, резервный день, Центр

Показать ответ и решение

Найдем ОДЗ:

                                                 [
(   2                   (                      (||  x> 5
|{ 2x − 17x+ 35> 0,      |{(2x− 7)(x − 5)> 0,     |{  x< 3,5
| x+ 6 >0,          ⇔   |x > −6,           ⇔   | x> −6
( log2(x+ 6)⁄= 0          (x +6 ⁄= 1              ||(
                                                 x⁄= −5

Итоговая ОДЗ:

x∈ (−6;−5)∪ (− 5;3,5)∪(5;+∞ )

Переходим к решению неравенства на ОДЗ:

     (           )
  log2-2x2−-17x+-35-− 1-≤ 0
       log2(x+ 6)
log(2x2− 17x+ 35)− log 2
--2----log(x+-6)-----2- ≤ 0
          2

Воспользуемся методом рационализации для логарифмической функции:

     ((            )  )
(2−-1)--2x2−-17x+-35-−-2-
     (2 − 1)(x+ 6− 1)    ≤ 0
        2
      2x-−-17x-+-33-≤ 0
          x+ 5
     (2x−-11)(x-− 3) ≤0
          x+ 5

Решим полученное неравенство методом интервалов:

x−3+−+−151
 2

Значит, без учета ОДЗ

x ∈(−∞; −5)∪ [3;5,5].

С учетом ОДЗ окончательно имеем:

x∈ (−6;−5)∪ [3;3,5)∪ (5;5,5].
Ответ:

(−6;−5)∪ [3;3,5)∪ (5;5,5]

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек,

1

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: «<  » вместо «≤ » или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!