Тема . Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №16 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91274

В июле 2026 года планируется взять кредит на четыре года в банке в размере S  млн рублей, где S  — целое число. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

|Месяц и-год|Июль-2026-|И-юль 2027|Ию-ль 2028|И-юль-2029|Ию-ль 2030|
|---Долг----|---S-----|---0,8S----|--0,6S---|---0,4S----|----0-----|
------------------------------------------------------------------

Найдите наибольшее значение S,  при котором сумма всех платежей будет меньше 50 млн рублей.

Источники: ЕГЭ 2024, резервный день

Показать ответ и решение

Составим таблицу, позволяющую отслеживать сумму долга в течение всего периода кредитования, ведя вычисления в млн рублей.

|---|--------------------|----------------------|--------------|
|Год|-Долг до-начисления %|Долг после начисления %---Выплата----|
|-1-|---------S----------|------S+-0,25-⋅S-------|-0,25⋅S-+-0,2S--|
|-2-|--------0,8S---------|----0,8S+-0,25-⋅0,8S-----|0,25⋅0,8S-+-0,2S-|
|-3-|--------0,6S---------|----0,6S+-0,25-⋅0,6S-----|0,25⋅0,6S-+-0,2S-|
--4----------0,4S--------------0,4S+-0,25-⋅0,4S------0,25⋅0,4S-+-0,4S--

Общая сумма выплат равна

0,25S(1+ 0,8+ 0,6 +0,4)+S < 50
      0,25S⋅2,8 + S < 50
         1,7S < 50
              500
          S < 17-
               7
         S < 2917
           S ≤ 29

Следовательно, наибольшее целое значение S  равно 29.

Ответ:

29

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!