.00 №16 из ЕГЭ 2024
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле 2026 года планируется взять кредит на 5 лет в размере 630 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 
по сравнению c концом предыдущего
года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 630 тысяч рублей;
– выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
– к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите 
если известно, что общий размер выплат составит 915 тысяч
рублей.
Источники:
Обозначим размер кредита за 
тыс. рублей. Кредит взят в июле 2026 года,
то есть в этот год не производятся никакие выплаты и не начисляются
проценты.
Обозначим выплаты за 2030 и 2031 год за 
(из условия они равны).
Обозначим за 
Из условия в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 630 тысяч
рублей, то есть равным 
Составим таблицу на основе этих данных с учетом того, что:
1) значение в столбце «Выплата» за 2027, 2028 и 2029 годы будет равно разности соответствующих значений в столбцах «Сумма долга после начисления процентов» и «Сумма долга после выплаты»;
2) сумма долга после выплаты за 2030 и 2031 годы будет равна разности соответствующих значений в столбцах «Сумма долга после начисления процентов» и «Выплата».
Отметим, что кредит был погашен за 5 лет, то есть сумма долга после выплаты в 5 году равна 0. Запишем это в виде уравнения:
Известно, что общий размер выплат, то есть сумма по столбцу «Выплата», составит 915 тыс. рублей. Запишем это в виде уравнения:
Подставим сюда 
Домножим обе части уравнения на 
Найдем дискриминант:
Тогда
Заметим, что
Значит, 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
