Тема Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет

№16 из ЕГЭ 2021

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15891Максимум баллов за задание: 2

Строительство нового завода стоит 340 млн рублей. Затраты на производство $x$ тыс. единиц продукции на таком заводе равны $0,3x2+ x +12$ млн рублей в год.

Если продукцию завода продать по цене $p$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит $2 px − (0,3x + x+ 12).$ Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы годовая прибыль была наибольшей.

В первый год после постройки завода цена продукции $p= 14$ тыс. рублей за единицу. Каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс. рублей за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?

Источники: ЕГЭ 2021

Показать ответ и решение

Прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит

( 2 ) px− 0,3x + x+ 12

Найдем $x,$ при котором годовая прибыль будет наибольшей при цене $p$ тыс. рублей за единицу продукции.

Рассмотрим функцию

( 2 ) 2 f(x)= px − 0,3x + x+ 12 = −0,3x +x(p− 1)− 12

Это квадратичная функция, она достигает наибольшего значения при

p− 1 x = x0 =-0,6-

Далее имеем:

( )2 2 f(x0)= − 0,3 p−-1 + p-− 1 (p − 1)− 12= (p−-1)-− 12 0,6 0,6 1,2

Прибыль фирмы (в млн рублей) при цене $p= 14$ тыс. рублей за единицу продукции за первый год составит

2 (14−-1)-− 12= 1285 1,2 6

Прибыль фирмы (в млн рублей) при цене $p= 15$ тыс. рублей за единицу продукции за второй год составит

(15− 1)2 1 --1,2---− 12= 1513

Прибыль за 2 года меньне 340 млн рублей.

Прибыль фирмы (в млн рублей) при цене $p= 16$ тыс. рублей за единицу продукции за второй год составит

(16−-1)2 1 1,2 − 12= 1752

Суммарная прибыль за 3 года больше 340 млн рублей. Строительство завода окупится за 3 года.

Ответ: 3

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	2

Верно построена математическая модель	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#16192Максимум баллов за задание: 2

В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на $r%$ по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равно $r,$ если общая сумма выплат составит 930 тыс. рублей?

Источники: ЕГЭ 2021

Показать ответ и решение

Кредит размером $S = 600$ тыс. рублей взят на 6 лет, при этом каждый раз за год сумма долга должна уменьшаться на $S 6.$ Составим таблицу, учитывая, что первые три раза сумма долга увеличивается на $r%,$ а последние три — на 15%. Значение в ячейке столбца «Выплата» можно вычислить двумя способами:

1) как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после выплаты»;

2) как величину, на которую уменьшается долг (в данной задаче это $1S )+ 6$ процент от суммы долга на соответствующий месяц (в данной задаче это $r-- σ ⋅100$ либо $15- σ ⋅100,$ где $σ$ — значение в столбце «Сумма долга до начисления %»).

|-----|---------------|-----------------|-------------|------------| |Год | Сумма долга | Сумма долга | Сумма долга | Выплата | | |до начисления %|после начисления % |после выплаты | | |2026-|------S--------|----S-+-r-S------|-----5S------|--r-S+-1S---| |-----|---------------|--------100-------|-----6-------|-100---6----| |2027 | 56S | 56S+ 1r00 ⋅ 56S | 46S |1r00 ⋅ 56S + 16S| |2028-|------4S-------|---4S+--r-⋅ 4S---|-----3S------|-r-⋅ 4S-+-1S-| |-----|------6--------|---6---100-6-----|-----6-------|100-6----6--| |2029 | 36S | 36S+ 11500 ⋅ 36S | 26S |11500 ⋅ 36S + 16S| |-----|------2--------|---2---15--2-----|-----1-------|-15--2----1--| |2030-|------6S-------|---6S+-100 ⋅6S---|-----6S------|100 ⋅6S-+-6S-| |2031 | 16S | 16S+ 11500 ⋅ 16S | 0 |11500 ⋅ 16S + 16S| -------------------------------------------------------------------

Приравняем сумму выплат (сумма по столбцу «Выплата») к 930 тысячам, подставим $S = 600$ тыс. и найдем $r :$

r ( 5 4 ) 15 ( 3 2 1 ) S+ 100 S+ 6S + 6S + 100 6S+ 6S + 6S = 930000 S + r--⋅ 6+-5+-4S + 15-⋅ 3+-2+-1S = 930000 100 6 100 6 600S +15rS+ 90S = 930000⋅600

Отсюда $r$ равно

930000⋅600− 690S 930000⋅600− 690⋅600000 r = ------15S-------= ------15⋅600000-------= 16

Ответ: 16

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	2

Верно построена математическая модель	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#16195Максимум баллов за задание: 2

В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 13% по сравнению с концом предыдущего года;

– в январе 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равна сумма всех выплат?

Показать ответ и решение

Кредит взят на 10 лет, обозначим размер кредита через $S = 600 000$ рублей. Поскольку долг убывает равномерно, то платеж дифференцированный и каждый год сумма долга должна уменьшаться на $S10.$

Составим таблицу, учитывая, что первые пять раз сумма долга увеличивается на 13%, а последние пять — на 12%. Значение в ячейке столбца «Выплата» в задачах на дифференцированный платеж можно вычислить двумя способами:

1.: как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после выплаты»;
2.: как разность дифференцированного платежа (в данной задаче это $1-S 10$ ) $+$ процент от суммы долга на соответствующий месяц (в данной задаче это $13- σ⋅ 100,$ либо $12- σ ⋅100,$ где $σ$ — значение в столбце «Сумма долга до начисления %»).

|----|---------------|-----------------|-------------|-------------| |Год | Сумма долга | Сумма долга | Сумм а долга| Выплата | | |до начисления % |после начисления %|после выплаты| | |----|---------------|-----------------|-------------|-------------| |2026 | S | S+ 11300S | 910S | 11300S + 110S | |----|------9--------|---9----13---9----|-----8-------|-13--9----1--| |2027-|------10S-------|--10S+-100 ⋅10S--|-----10S-----|-100 ⋅10S-+-10S| |2028 | 810S | 180S+ 11300 ⋅180S | 710S | 11030 ⋅180S + 110S| |----|------7--------|---7----13---7----|-----6-------|-13--7----1--| |2029-|------10S-------|--10S+-100 ⋅10S--|-----10S-----|-100 ⋅10S-+-10S| |2030 | 610S | 160S+ 11300 ⋅160S | 510S | 11030 ⋅160S + 110S| |----|------5--------|---5----12---5----|-----4-------|-12--5----1--| |2031-|------10S-------|--10S+-100 ⋅10S--|-----10S-----|-100 ⋅10S-+-10S| |2032 | 4S | -4S+ -12-⋅-4S | 3-S | 12⋅-4S + 1S | |----|------10--------|--10---100-10----|-----10------|-100-10----10--| -2033--------310S----------130S+-11200 ⋅130S--------210S-------11020 ⋅130S-+-110S- |2034 | 2S | -2S+ -12-⋅-2S | 1-S | 12⋅-2S + 1S | |----|------10--------|--10---100-10----|-----10------|-100-10----10--| |2035 | 110S | 110S+ 11200 ⋅110S | 0 | 11020 ⋅110S + 110S| --------------------------------------------------------------------

Найдем сумму выплат в рублях (сумма по столбцу «Выплата»), подставив $S = 600000:$

$( ) S + 13- S + 9-S+ -8S + 7-S + 6-S + 100 10 10 10 10 12 ( 5 4 3 2 1 ) + 100- 10S + 10S + 10S + 10S + 10-S = = S + 13-⋅ 10+-9+-8+-7+-6S + 12-⋅ 5-+4-+3-+2-+1-S = 100 10 100 10 = 1000+-13⋅40+-12⋅15⋅600000= 1020000 1000$

Таким образом, сумма выплат равна 1020 тыс. рублей.

Ответ: 1020 тысяч рублей

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	2

Верно построена математическая модель	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#16883Максимум баллов за задание: 2

В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:

– в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

– в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 11% по сравнению с концом предыдущего года;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?

Источники: ЕГЭ 2021

Показать ответ и решение

Пусть $S$ тыс. руб. — размер взятого кредита. Поскольку долг должен уменьшаться на одну и ту же величину после каждого платежа, то каждый год долг должен уменьшаться на $S- 8$ тыс. руб., и мы получим схему дифференцированных платежей. Составим таблицу, все расчеты будем вести в тыс. рублей:

|Номер-|Долг-до начисления-%,|Долг после начисления %,-Выплата,--| |-года--|----ты-с.-рублей------|------ты-с.-рублей-------|-ты-с.-рублей--| | | | 15 | S 15 | | 1 | S | S+ 100S | 8 + 100S | |------|--------------------|----------------------|------------| | 2 | 7S | 7S + 15-⋅ 7S |S-+ -15-⋅ 7 S| |------|--------8-----------|-----8----100--8-------|8---100-8---| | 3 | 6S | 6S + 15-⋅ 6S |S-+ -15-⋅ 6 S| |------|--------8-----------|-----8----100--8-------|8---100-8---| | | 5 | 5 15- 5 |S- -15- 5 | | 4 | 8S | 8S + 100 ⋅8S |8 + 100 ⋅8 S| |------|--------4-----------|-----4----11--4-------|S----11--4---| | 5 | 8S | 8S + 100-⋅8S |8-+ 100 ⋅8 S| |------|--------------------|----------------------|------------| | 6 | 3S | 3S + 11-⋅ 3S |S-+ -11-⋅ 3 S| |------|--------8-----------|-----8----100--8-------|8---100-8---| | 7 | 2S | 2S + 11-⋅ 2S |S-+ -11-⋅ 2 S| |------|--------8-----------|-----8----100--8-------|8---100-8---| | | 1 | 1 11 1 |S 11 1 | | 8 | 8S | 8S + 100-⋅8S |8-+ 100 ⋅8 S| -----------------------------------------------------------------

Найдем сумму выплат с первой по четвертую:

( ) S-⋅4 + 15-⋅ 8S + 7S + 6S+ 5S = 8 100 8 8 8 8 S 15 S = 2-+ 100 ⋅8-⋅(8+ 7+ 6+ 5)= S 15 S S 39 = 2-+ 100 ⋅8-⋅26= 2-+ 80S

Найдем сумму выплат с пятой по восьмую:

( ) S- 11- 4 3 2 1 8 ⋅4 + 100 ⋅ 8S + 8S + 8S+ 8S = S 11 S = 2-+ 100 ⋅8-⋅(4+ 3+ 2+ 1)= = S-+ 11-⋅ S-⋅10= S-+ 11S 2 100 8 2 80

Тогда сумма всех выплат равна

S- 39 S- 11 5 13 2 + 80S + 2 + 80S = S+ 8S = 8 S

По условию задачи сумма всех выплат равна 650 тыс. рублей, тогда получаем уравнение

13S = 650 8 S = 400

Таким образом, сумма взятая в кредит равна 400 тыс. рублей.

Ответ: 400 тысяч рублей

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	2

Верно построена математическая модель	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#19709Максимум баллов за задание: 2

В августе со 2-го по 15-е число 2026 года планируется взять кредит на 1200 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:

– первого числа каждого месяца долг увеличивается на 1%;

– со 2-го по 15-е число каждого месяца на протяжении следующих 10 месяцев долг должен уменьшаться на одну и ту же величину по сравнению с предыдущим месяцем;

– на одиннадцатый месяц перед начислением процентов остаток долга будет составлять 400 тысяч, после чего он погашается одним платежом.

Чему равна общая сумма выплат?

Показать ответ и решение

Кредит взят на 11 месяцев. Обозначим через $S = 1200$ тыс. руб. размер кредита. Известно, что сумма долга первые 10 раз уменьшалась на некоторую фиксированную величину $x$ и после этого составила 400 тыс. рублей. Тогда из уравнения несложно найти $x$

1200− 10x= 400 ⇔ x= 80 ты с. руб.

Составим таблицу, учитывая, что каждый месяц долг будет уменьшаться на $x$ тысяч рублей. Значение в ячейке столбца «Выплата» можно вычислить как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после выплаты».

|------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| |Номер | Сумма долга в тыс. руб.|С умма долга в тыс. руб. Сумма долга в ты&#x |месяца | до начисления % | после начисления % | после вы платы |Выплат& | |(до начала нового месяца) (первое число месяца)|(осталось пос&#x04 |------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| -1----------------S--------------------1,01S-------------------S-−-x---------------0,01S+-x------ |2 | S− x | 1,01(S− x) | S − 2x | 0,01S +0,99x | |------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| |... | ... | ... | ... | ... | |k-----|------S−-(k−-1)x------|---1,01(S-− (k−-1)x)--|---------S-− kx---------|-0,01S+-x(1−-k−1)-| |------|----------------------|---------------------|------------------------|------------100--| |... | ... | ... | ... | ... | |------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| |10-----|--------S-− 9x--------|------1,01(S-−-9x)-----|------S-− 10x-=-400------|---0,01S-+0,91x----| |11 | 400 | 400⋅1,01 | 0 | 400 ⋅1,01 | ------------------------------------------------------------------------------------------------

От нас требуется вычислить сумму выплат, т.е. сумму по последнему столбцу. Коэффициенты при $x$ образуют арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью $− 0,01$ длины 10. Сумма такой прогрессии равна

1+-(1+-(−-0,1)⋅9)⋅10= 9,55 2

Теперь легко посчитать искомую сумму выплат, подставив известные значения $S = 1200$ и $x= 80$

0,01S⋅10+ 9,55x +400 ⋅1,01= 0,01⋅1200⋅10+ 9,55 ⋅80 +400⋅1,01 = 1288 тыс. руб.

Ответ: 1288 тысяч рублей

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	2

Верно построена математическая модель	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#114894Максимум баллов за задание: 2

В июле 2025 года планируется взять кредит на 700 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;

– в январе 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен.

Чему равна сумма всех выплат?

Источники: ЕГЭ 2021, основная волна

Показать ответ и решение

Кредит взят на 10 лет, обозначим размер кредита через $S = 700 000$ рублей. Поскольку долг убывает равномерно, то платеж дифференцированный и каждый год сумма долга должна уменьшаться на $S10.$

Составим таблицу, учитывая, что первые пять раз сумма долга увеличивается на 19%, а последние пять — на 16%. Значение в ячейке столбца «Выплата» в задачах на дифференцированный платеж можно вычислить двумя способами:

1.: как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после выплаты»;
2.: как разность дифференцированного платежа (в данной задаче это $1-S 10$ ) $+$ процент от суммы долга на соответствующий месяц (в данной задаче это $19- σ⋅ 100,$ либо $16- σ ⋅100,$ где $σ$ — значение в столбце «Сумма долга до начисления %»).

|----|---------------|-----------------|-------------|-------------| |Год | Сумма долга | Сумма долга | Сумм а долга| Выплата | | |до начисления % |после начисления %|после выплаты| | |----|---------------|-----------------|-------------|-------------| |2026 | S | S+ 11900S | 910S | 11900S + 110S | |----|------9--------|---9----19---9----|-----8-------|-19--9----1--| |2027-|------10S-------|--10S+-100 ⋅10S--|-----10S-----|-100 ⋅10S-+-10S| |2028 | 810S | 180S+ 11900 ⋅180S | 710S | 11090 ⋅180S + 110S| |----|------7--------|---7----19---7----|-----6-------|-19--7----1--| |2029-|------10S-------|--10S+-100 ⋅10S--|-----10S-----|-100 ⋅10S-+-10S| |2030 | 610S | 160S+ 11900 ⋅160S | 510S | 11090 ⋅160S + 110S| |----|------5--------|---5----16---5----|-----4-------|-16--5----1--| |2031-|------10S-------|--10S+-100 ⋅10S--|-----10S-----|-100 ⋅10S-+-10S| |2032 | 4S | -4S+ -16-⋅-4S | 3-S | 16⋅-4S + 1S | |----|------10--------|--10---100-10----|-----10------|-100-10----10--| -2033--------310S----------130S+-11600 ⋅130S--------210S-------11060 ⋅130S-+-110S- |2034 | 2S | -2S+ -16-⋅-2S | 1-S | 16⋅-2S + 1S | |----|------10--------|--10---100-10----|-----10------|-100-10----10--| |2035 | 110S | 110S+ 11600 ⋅110S | 0 | 11060 ⋅110S + 110S| --------------------------------------------------------------------

Найдем сумму выплат в рублях (сумма по столбцу «Выплата»), подставив $S = 700000:$

$( ) S + 19- S + 9-S+ -8S + 7-S + 6-S + 100 10 10 10 10 16 ( 5 4 3 2 1 ) + 100- 10S + 10S + 10S + 10S + 10-S = = S + 19-⋅ 10+-9+-8+-7+-6S + 16-⋅ 5-+4-+3-+2-+1-S = 100 10 100 10 = 1000+-19⋅40+-16⋅15⋅700000= 1400000 1000$

Таким образом, сумма выплат равна 1400 тыс. рублей.

Ответ: 1400 тысяч рублей

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	2

Верно построена математическая модель	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#16196Максимум баллов за задание: 2

15 января 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й (с февраля 2025 года по май 2026 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15 мая 2026 года долг составит 400 тысяч рублей;

— 15 июня 2026 года долг должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1608 тысяч рублей?

Источники: ЕГЭ 2021, резервная волна

Показать ответ и решение

Кредит взят на 17 месяцев. Обозначим через $S$ размер кредита в тыс. руб. Известно, что сумма долга первые 16 раз уменьшалась на некоторую фиксированную веичину $x$ и после этого составила 400 тыс. руб. Тогда из уравнения можем найти соотношение между $x$ и $S$ :

S − 16x =400 ⇔ x = S−-400 16

Составим таблицу, учитывая, что каждый месяц долг будет уменьшаться на $x$ тыс. руб. Значение в ячейке столбца «Выплата» можно вычислить как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после выплаты».

|Номер-|-Сумма-долга-в тыс. руб.|С-умма долга в-тыс. руб.-Сумма-долга-&--------------------------- | | | | | | |месяца | до начисления % | после начисления % | после вы платы |Выплат& | |(до начала нового месяца) (первое число месяца)|(осталось пос&#x04 |1 | S | 1,03S | S − x | 0,03S+ x | |------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| |2 | S− x | 1,03(S− x) | S − 2x | 0,03S +0,97x | |...----|----------...----------|---------...---------|-----------...-----------|-------...-------| |------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| |k | S− (k− 1)x | 1,03(S − (k− 1)x) | S− kx |0,03S+ x(1− 3(k1−010))| |------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| |...----|----------...----------|---------...---------|-----------...-----------|-------...-------| |16 | S− 15x | 1,03(S− 15x) | S − 16x =400 | 0,03S +0,55x | |------|----------------------|---------------------|------------------------|-----------------| -17---------------400------------------400⋅1,03-------------------0------------------400-⋅1,03------

Вычислим сумму выплат (то есть сумму по последнему столбцу), чтобы приравнять к данному в условии значению 1608 и из полученного уравнения найти $S$ .

Коэффициенты при $x$ образуют арифметическую прогрессию длины 16 с первым членом 1 и разностью -0,03. Сумма такой прогрессии равна

1+ (1+ (−0,03)⋅15) --------2--------⋅16= 12,4

Запишем и решим уравнение:

$pict$

Таким образом, размер кредита составил 1200 тыс. руб.

Ответ:

1200 тысяч рублей

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	2

Верно построена математическая модель	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания