.00 №17 из ЕГЭ 2024
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана трапеция 
с боковой стороной 
которая перпендикулярна
основаниям. Из точки 
на сторону 
опущен перпендикуляр 
На
стороне 
взята точка 
так, что прямые 
и 
перпендикулярны.
a) Докажите, что прямые 
и 
параллельны.
б) Найдите отношение 
к 
если 
Источники:
а) Пусть 
— меньшее основание и прямые 
и 
пересекаются в точке
По условию 
и 
значит, 
Тогда прямоугольные
треугольники 
и 
подобны по двум углам (есть общий
угол и прямой), следовательно,
Тогда имеем:
Значит, 
по отношению сторон и углу между ними. Тогда
б) Так как 
то
Заметим, что если 
то смежный ему 
Тогда в треугольнике 
Тогда в треугольнике 
Следовательно, треугольник 
прямоугольный с углом 
Тогда высота 
делит треугольник 
на два прямоугольных подобных ему
треугольника 
и 
Из подобия треугольников 
и 
имеем:
Тогда окончательно получаем
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
