.00 №18 из ЕГЭ 2024
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при каждом из которых система
уравнений
имеет ровно два различных решения.
Источники:
Система из условия равносильна следующей:
Решим задачу графически. Пусть 
— множество точек плоскости 
являющихся решением совокупности. Тогда необходимо найти такие 
при
которых прямая 
имеет 2 общие точки со множеством 
Изобразим множество 
и ключевые положения прямой 
Нам подходят положения прямой 
ниже положения (1) или выше
положения (2).
Положение (1): прямая 
касается параболы 
Тогда
уравнение
имеет один корень, то есть его дискриминант равен нулю:
Положение (2): прямая 
касается параболы 
Тогда
уравнение
имеет один корень, то есть его дискриминант равен нулю:
Следовательно, нам подходят значения параметра
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения | 2 |
| ИЛИ | |
| в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений | 1 |
| ИЛИ | |
| в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
