.00 №18 из ЕГЭ 2024

Система из условия равносильна следующей:

Решим задачу графически. Пусть — множество точек плоскости являющихся решением совокупности. Тогда необходимо найти такие при которых прямая имеет 2 общие точки со множеством Изобразим множество и ключевые положения прямой

Нам подходят положения прямой ниже положения (1) или выше положения (2).

Положение (1): прямая касается параболы Тогда уравнение

имеет один корень, то есть его дискриминант равен нулю:

Положение (2): прямая касается параболы Тогда уравнение

имеет один корень, то есть его дискриминант равен нулю:

Следовательно, нам подходят значения параметра