Транснеравенство
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для неотрицательных 
Подсказка 1
Можно заметить, что неравенство является симметрическим. Тогда можно упорядочить переменные. Какое неравенство удобно применять для упорядоченных наборов?
Подсказка 2
Верно, транснеравенство! Если умножить неравенство на 2, то его части можно представить, как сумму натурального числа корней из произведений переменных без коэффициентов. Какие наборы будем оценивать?
Перепишем неравенство в виде:
Упорядочим числа таким образом: 
(другие случаи рассм. аналогично). Возьмём наборы
и 
— некоторую перестановку 
Тогда по транснеравенству в правой части находится максимальная сумма чисел вида 
а в
левой — какая-то сумма такого же вида. Следовательно, неравенство верно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
