Транснеравенство
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для положительных чисел 
верно
Подсказка 1
В левой части у нас кубы переменных, а должна получиться сумма произведений квадратов на первую степень. Чтобы так переставить переменные, можно попробовать применить транснеравенство. Как это сделать?
Подсказка 2
Верно! Представим a³ = a²a и так далее. Тогда если упорядочить переменные, по транснеравенству все получится. А можно ли упорядочить переменные?
Сначала предположим, что 
Рассмотрим транснеравенство для наборов 
и 
Тогда левая часть —
наибольшая оценка транснеравенства, а правая часть — какая-то из меньших. Заметим, что значение левой части симметрично
относительно замены переменных, а потому можно при любом порядке между переменными доказать неравенство аналогичным
способом.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
