Транснеравенство
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для неотрицательных 
выполняется
Подсказка 1
В левой части сумма переменных, а в правой эти переменные умножаются на дроби. Можно ли слева сделать похожие дроби?
Подсказка 2
Верно! Представим a = a(a+1)/(a+1) и аналогично с остальными дробями. Можно ли теперь применить транснеравенство?
Будем для определенности полагать, что 
(остальные случаи рассматриваются аналогично). Тогда 
Кроме
того, 
Применим транснеравенство к наборам 
и 
Действительно, левая часть — максимальная оценка в транснеравенстве для этих наборов, а тогда правая — какая-то из меньших. Это неравенство в точности то, что требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
