Транснеравенство
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для наборов чисел 
выполнено неравенство
Подсказка 1
Попробуем применить транснеравенство. Выражение в скобках левой части — наименьшая оценка в транснеравенстве. А как получить n таких оценок?
Подсказка 2
Верно! Нужно сложить n транснеравенств. А как можно представить правую часть?
Подсказка 3
Если раскрывать скобки, можно увидеть, что правая часть содержит, например, сумму a₁b₁ + a₂b₂ + ... А содержит ли она еще какие-то похожие суммы?
Заметим, что правая сторона равна
Каждая новая скобка получается циклическим сдвигом переменных 
И каждая из этих скобок не меньше, чем
поскольку это наименьшая оценка в транснеравенстве для наборов 
и 
Тогда получаем, что правая часть не меньше суммы 
скобок вида 
что и доказывает нужное
неравенство.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
