Транснеравенство
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для положительных чисел 
докажите неравенство
Подсказка 1
В правой части раскроем скобки. Тогда часть мономов в неравенстве можно сократить. Справа останутся мономы, некоторые из которых состоят из одинаковых переменных. Можно ли их оценить с помощью транснеравенства?
Подсказка 2
Верно! Заметим, что 3a³ + 3b³ ≥ 3a²b + 3ab². А как оценить 6abc?
Сначала раскроем скобки справа. Тогда получится
Таким образом, достаточно доказать неравенство
Из неравенства о средних получаем, что 
По транснеравенству получаем
Суммируя все имеющиеся неравенства, получаем требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
