Транснеравенство
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для положительных 
докажите неравенство
Подсказка 1
Обозначим знаменатели новыми переменными a, b, c. А как через них выражаются числители?
Подсказка 2
Верно! Числители будут равны (5b + 5c - 4a)/9, (5c + 5a - 4b)/9, (5a + 5b - 4c)/9. А можно ли теперь применить неравенство Чебышева?
Пусть 
Тогда неравенство можно записать следующим образом
Легко видеть, что неравенство симметрично относительно замен переменных друг на друга. Тогда можно положить 
и
применить неравенство Чебышева для наборов 
и 
Тогда получим, что
По неравенству о средних 
и 
Тогда
Неравенство доказано.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
