Полувписанные окружности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Треугольник 
вписан в окружность 
Полувписанная окружность 
касается сторон 
и 
в точках 
и 
соответственно и “меньшей” дуги 
в точке 
Пусть точка 
— пересечение прямых 
и 
Докажите, что
Отрезки 
и 
равны, поскольку являются отрезками касательных из точки 
к полуписанной окружности, следовательно,
Таким образом, достаточно показать, что треугольники 
и 
подобны, то есть справедливость
отношения
Как было сказано ранее, треугольник 
является равнобедренным, следовательно,
кроме этого, в силу теоремы синусов,
В силу леммы Архмида, 
является биссектрисой угла 
то есть 
Аналогично, 
Таким образом, в
силу равенства 
верно, что
Объединяя полученные равенства отношений, имеем
что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
