Тригонометрические неравенства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите неравенство
для всех ![[ π]
α ∈ 0,2](/api/latex-service/v1/GetSession/223853/index-2d6d8cca369104f8a0237c996c0695b5.svg)
.
Источники:
В правой части по формуле синуса суммы имеем
К левой части применим формулу косинуса двойного угла
(здесь мы учли, что 
при ![α ∈[0,π ]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/223852/index-581f5abd9cea9b979b3f4d452a4a63af.svg)
). Тогда исходное неравенство запишется в виде
Домножив это неравенство на положительное число 
, получим равносильное неравенство
При 
последнее неравенство верно (оно принимает вид 
), а при 
) поделим его на 
и получим
равносильное неравенство
которое очевидно (т.к. 
).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
