Тригонометрические неравенства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все решения неравенства
принадлежащие отрезку ![[− π;7π].
4 4](/api/latex-service/v1/GetSession/131052/index-7d200c02a7bc3f0140734bfac2e6aee5.svg)
Перепишем неравенство в виде
Нетрудно видеть, что мы решаем неравенство 
и 
, где ![t∈ [−1;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/131053/index-cc03f79bed9011a95a82185e3b16ca49.svg)
, возьмём производную этой
функции
То есть функция всюду монотонно возрастает, имея разрыв в точке 
Что же происходит при разных знаках 
Если 
то 
при 
получаем 
следовательно, 
всегда меньше на положительных 
чем на отрицательных.
Тогда решениями 
будут
Получаем решения
Значит, ответ на периоде от 
до 
выглядит так:
![[ π ) [π π ) ( 5π ] ( 3π 7π ]
− 4;0 ∪ 4;2 ∪ π;4- ∪ 2-;4-](/api/latex-service/v1/GetSession/131053/index-f443dd384a25282e9864029f2c6e24b6.svg)
![(π;5π]∪ (3π;7π]
4 2 4](/api/latex-service/v1/GetSession/131054/index-5f74fadae8a53b790191d3b5e3412259.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
