Оптимизация на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные числа 
удовлетворяют соотношению
Найдите наибольшее возможное значение выражения
Источники:
Подсказка 1
Для начала предлагаю предположить: при каких а, b и c будет достигаться максимум? Это предположение будет вам в дальнейшем ориентиром! А пока сделайте замену: х = 1/(1 + а), у = 1/(1 + b) и z = 1/(1 + c)
Подсказка 2
Выразите в новых переменных оцениваемое выражение, а что можно сказать про его первое слагаемое? Выделите из него целую часть и попробуйте оценить знаменатель и числитель остатка с учётом условия о положительности х.
Подсказка 3
Аналогично рассмотрите каждое из трёх слагаемых и сделайте вывод о сумме.
Пусть
Тогда 
и
Теперь выразим каждую дробь из искомой суммы через новые переменные:
Так как
то
Складываем три неравенства и получаем оценку уже для всей суммы трёх дробей:
Наибольшее значение достигается при 
то есть при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
