Тема . Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №15 из ЕГЭ 2011

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из егэ прошлых лет

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#517

Решите неравенство

1 − 1log√3 x+-5≥ log9(x+ 1)2 2 x+ 3

Источники: ЕГЭ 2011, репетиция

Показать ответ и решение

ОДЗ:

( ||{ x+ 3⁄= 0 | x+-5->0 ⇔ x∈ (−∞; −5)∪ (− 3;− 1) ∪(−1;+∞ ) |( x(x++31)2 > 0

x + 5 1 2 3(x + 3) 1 2 log33− log3x-+-3 ≥ 2 log3(x + 1) ⇔ log3 -x+-5--≥ 2 log3(x+ 1) ⇔ 9(x+ 3)2 2 9(x +3)2 ⇔ log3-(x-+-5)2-≥ log3(x+ 1) ⇔ log3(x+-5)2(x+-1)2 ≥ 0.

По методу рационализации это неравенство на ОДЗ равносильно:

( ---9(x-+3)2--- ) 9(x-+3)2−-(x-+-5)2(x+-1)2- (3 − 1) (x+ 5)2(x+ 1)2 − 1 ≥ 0 ⇔ (x+ 5)2(x+ 1)2 ≥ 0 ⇔ (3x+ 9 − (x+ 5)(x + 1))(3x +9 + (x +5)(x+ 1)) ⇔ -------------(x-+5)2(x-+-1)2--------------≥ 0 ⇔ (− x2− 3x + 4)(x2+ 9x+ 14) (x2+ 3x− 4)(x2+ 9x+ 14) ⇔ -----(x-+-5)2(x+-1)2------≥ 0 ⇔ -----(x-+5)2(x+-1)2-----≤ 0 ⇔ (x +4)(x− 1)(x+ 7)(x + 2) ⇔ ----(x+-5)2(x+-1)2-----≤ 0

По методу интервалов:

$PIC$

откуда $x ∈ [−7;−5)∪ (−5;−4]∪[−2;−1)∪ (− 1;1]$ .
Пересечем ответ с ОДЗ: $x ∈ [−7;−5)∪ [− 2;−1)∪(−1;1]$ .
Окончательный ответ

x ∈[−7;−5)∪ [− 2;− 1) ∪(−1;1].

Ответ:

$[−7;−5)∪ [− 2;− 1) ∪(−1;1]$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse