Системы в тригонометрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему уравнений
Источники:
Подсказка 1
Во втором уравнении мы видим квадраты синусов. Что можно сделать с квадратами, если мы получим квадраты синусов из первого уравнения?
Подсказка 2
Хотя бы один из двух синусов равен 0, тогда чему равен синус другого угла?
Подсказка 3
Решите две системы уравнений в целых числах.
Подсказка 4
Одна из систем не имеет решений, почему?
Подсказка 5
Вторая система дает решение: x=-π/2+2πn. Проверьте, везде ли переходы были равносильными?
Возведём первое уравнение в квадрат и вычтем из второго, получим 
значит, система распадётся на
две:
Решения уравнения первой системы:
Приравнивая выражения для 
получаем уравнение 
у которого нет решений в целых числах, так как слева чётное
число, а справа нечётное.
Решения уравнения второй системы:
Приравнивая выражения для 
получаем уравнение 
Поскольку 
то 
тогда
Подставляя значение 
в решение второго уравнения, получаем
Проверка показывает, что найденные значения 
удовлетворяют уравнениям системы.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
