Системы в тригонометрии

Подсказка 1

Учитывая первое уравнение системы, кажется, что во втором уравнении тоже следует перейти к синусам и косинусам, раскрыв тангенс и котангенс по определению! После преобразований там может возникнуть уже известное нам выражение...

Подсказка 2

Конечно, во втором уравнении стоит получить равенство произведений двух синусов и двух косинусов, ведь произведение двух косинусов мы уже знаем! Тогда можно и произведение двух синусов найти и перейти к новой системе, в которой будут уже найденные произведения синусов и косинусов. Но вот будет ли она равносильна изначальной?

Подсказка 3

Оказывается, что да! Действительно, посмотрите на ОДЗ, которая задаётся тангенсом и котангенсом, и на новую систему :) Как же теперь решать эту систему? Ну, там заметны выражения, которые напоминают косинус суммы/разности. Тогда что можно сделать с уравнениями?

Подсказка 4

Правильно, сложить и вычесть их, тогда получим как раз косинусы суммы и разности! Остаётся только перейти к уравнениям для x+y и x-y и решить уже линейную систему)