Теория чисел на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 105, которые делятся на 3, но не делятся на 5.
Источники:
Подсказка 1
Подумайте о том, как мы можем описать сумму всех чисел, которые делятся на 3 и не делятся при этом на 5. Можем ли мы ее представить в виде какой-то разности?
Подсказка 2
Верно! Мы можем найти сумму всех чисел с нашего промежутка, которые делятся на 3 и потом вычесть сумму всех чисел, которые делятся и на 3 и на 5! А каждую из этих сумм легко посчитать при помощи формулы арифметической прогрессии!
Сначала возьмём все числа, кратные 
— это 
. Их будет 35, а их сумма
Теперь уберём из них числа, кратные 5, тогда это будут не превосходящие 105 числа, которые делятся на 
, с суммой
В итоге получаем
1470
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
