Тема . ДВИ по математике в МГУ

Теория чисел на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви по математике в мгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63904

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 105, которые делятся на 3, но не делятся на 5.

Источники: ДВИ - 2020, вариант 201, задача 2 (pk.math.msu.ru)

Показать ответ и решение

Сначала возьмём все числа, кратные 3  — это 3,6,9,...105  . Их будет 35, а их сумма

3+-105
  2   ⋅35= 54 ⋅35

Теперь уберём из них числа, кратные 5, тогда это будут не превосходящие 105 числа, которые делятся на 3⋅5  , с суммой

15 +105
--2---⋅7= 60⋅7

В итоге получаем

54⋅35 − 60⋅7= 35⋅(54− 12)=70⋅21= 1470
Ответ:

1470

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!