3.11 Куб как частный случай прямоугольного параллелепипеда
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Объём куба равен 80. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Источники:
Обозначим объем куба за 
объем отсеченной призмы за 
Пусть 
и 
— середины ребер 
и 
куба 
Пусть сторона куба равна 
Объем куба равен
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Тогда объем
призмы 
равен:
Так как 
и 
— середины 
и 
то 
В
основании призмы 
лежит прямоугольный треугольник 
Найдем площадь основания призмы 
Тогда объем призмы 
равен:
Из того, что объем куба равен 80, получаем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
