15.05 Отрезки

Решение руками

Составим систему для врагов:

Враги хотят, чтобы был одновременно не в и в . Такой промежуток — . Тогда мечты врагов такие: «Вот бы промежуток был не в ».

Чтобы победить, друзья подберут такой , который гарантированно будет содержать промежуток и будет как можно меньше. Наименьшая длина такого промежутка равна .

Решение программой

p = [i/4 for i in range(25*4, 37*4)] # задаем отрезок p, добавляя дробные числа
q = [i/4 for i in range(28*4, 56*4)] # задаем отрезок q, добавляя дробные числа
mn = 10**10
for a1 in range(1, 100): # перебираем начало отрезка а
    for a2 in range(a1 + 1, 101): # перебираем конец отрезка а
        c = 0 # флаг, который будет показывать при всех ли х для текущего отрезка а выражение было истинным
        a = [i/4 for i in range(a1*4, a2*4)] # формируем отрезок а, добавляя дробные числа
        for x in range(1*4, 500*4): # перебираем значения x
            # если при текущем x выражение ложно
            if (((x/4) in a) or ((x/4) in q) or ((x/4) not in p)) == False:
                c = 1 # меняем значение флага
                # и сбрасываем цикл, переходим к следующему отрезку а,
                # так как для данного отрезка а выражение не тождественно истинно
                break
        if c == 0: # если значение флага не менялось, значит, при любом х при данном отрезке а выражение было истинным
            mn = min(len(a)/4,mn)
print(mn)