Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.05 Отрезки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25961

На числовой прямой даны отрезки A = [30;50],B = [40;46] и C = [N;61]  и функция

F(x) = (¬(x ∈ B ) → ¬(x ∈ A ))∧ (¬(x ∈ C ) → (x ∈ B))

При каком наибольшем числе N  функция F (x)  истинна более чем для 25  целых чисел x  ?

Показать ответ и решение

Идея заключается в переборе возможных начал отрезка C  (от 1 до 1000) и проверке, что исходное выражение даёт истину более чем для 25 значений переменной x  (от 1 до 1000).

Для реализации этой идеи необходимо задать отрезки A  и B  при помощи функции range(), а также ввести переменную r  , равную 0: в неё будет записан наш ответ. Далее, создадим цикл for, необходимый для перебора значений начал отрезка C  . При каждой итерации будем создавать переменную-счётчик, которая изначально равна 0, а затем задавать отрезок C  при помощи функции range(). Внутри нижнего цикла необходимо начать перебор значений переменной x  . Если выражение истинно для текущего значения x  , то к счётчику прибавляется 1. Если после перебора всех значений count > 25, значит проверяемое число N  удовлетворяет условию: присваиваем его r  , если он больше текущего значения данной переменной.

a = range(30, 50 + 1)  # Задаём отрезок A
b = range(40, 46 + 1)  # Задаём отрезок B
r = 0  # Подходящее число N
for n in range(1, 1000):  # Перебираем конец отрезка C
    c = range(n, 61 + 1)  # Задаём отрезок C
    count = 0  # Количество значений x, при которых выражение даёт истину
    for x in range(1000):
        # Если при текущем значении переменной x выражение даёт истину (0), то
        if ((x not in b) <= (x not in a)) and ((x not in c) <= (x in b)):
            count += 1  # прибавляем 1 к count
    if count > 25:  # Если выражение истинно более чем для 30 целых x,
        r = max(n, r)  # выводим ответ на экран и останавливаем цикл
print(r)

Ответ: 22

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!