15.05 Отрезки

Решение руками

Преобразуем данное выражение по законам де Моргана:

Первое и второе выражение будут ложны только тогда, когда принадлежит одновременно и , и . Значит, наша задача подобрать такое , чтобы оно перекравыло область пересечения этих отрезков. Тогда, наименьшая длина .

Решение программой

p = [i for i in range(10, 51)] # Задаем отрезок p
q = [i for i in range(30, 66)] # Задаем отрезок q
mn = 10000000
for a1 in range(1, 100): # Перебираем начало отрезка а
    for a2 in range(a1 + 1, 101): # Перебираем конец отрезка а
        c = 0 # флаг, который будет показывать при всех ли х для текущего отрезка а выражение было истинным
        a = [i for i in range(a1, a2)] # Формируем отрезок а
        for x in range(1, 500):
            # Если при текущем x выражение ложно
            if ((not(x in a)) <= (((x in p) and (x in q)) <= (x in a))) == False:
                c = 1 # Меняем значение флага
                # И сбрасываем цикл, переходим к следующему отрезку а,
                break
        if c == 0: # Если значение флага не менялось, значит, при любом х при данном отрезке а выражение было истинным
            mn = min(len(a)-1,mn) # Вычисляем минимальную длину отрезка
print(mn)