Тема 12. Алгоритмы – анализ сложных алгоритмов

12.02 Исполнитель «Редактор» – строка с произвольным порядком цифр

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ сложных алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49365

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v  и w  обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v  , w)  .

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v  на цепочку w  . Например, выполнение команды заменить(334, 27) преобразует строку 12113341121 в строку 1211271121.

Если в строке нет вхождений цепочки v  , то выполнение команды заменить (v  , w)  не меняет эту строку.

Б) нашлось (v)  .

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

   ПОКА условие

      последовательность команд

   КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции    ЕСЛИ условие

      ТО команда1

   КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

   ЕСЛИ условие

      ТО команда1

      ИНАЧЕ команда2

   КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора: НАЧАЛО

   ПОКА нашлось (>1  ) ИЛИ нашлось (>2  ) ИЛИ нашлось(>3  )

      ЕСЛИ нашлось (>1  )

         ТО заменить (>1  , 41  >)

      КОНЕЦ ЕСЛИ

      ЕСЛИ нашлось(>2  )

         ТО заменить (>2  , 5  >)

      КОНЕЦ ЕСЛИ

      ЕСЛИ нашлось (>3  )

         ТО заменить (>3  , 44  >)

      КОНЕЦ ЕСЛИ

   КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 15  цифр 1  , 20  цифр 2  и 8  цифр 3  , расположенных в произвольном порядке.

Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50  цифр 2  , то верным ответом было бы число 100  .

Показать ответ и решение

Решение руками:

Можно заметить, что программа меняет каждую цифру последовательности на что-то другое, при этом каждая цифра меняется только один раз, так как после замены «курсор» передвигается к следующей цифре.

Таким образом, все единицы изначальной строки будут заменены на 41, все двойки на 5, а все тройки на 44. Так как единиц было 15, то и комбинаций «41» будет 15. Двоек было 20, значит и «5» будет 20. Троек было 8, значит и комбинаций «44» будет 8.

Отсюда получаем, что в итоговой строке 15 единиц, 20 пятерок и 15+ 8 ⋅2 = 31  четверка. Итоговая сумма данной строки равна: 15⋅1 + 20 ⋅5+ 31⋅4 = 239  .

 

Решение программой:

s = ’>’ + ’1’ * 15 + ’2’ * 20 + ’3’ * 8
while (’>1’ in s) or (’>2’ in s) or (’>3’ in s):
    if ’>1’ in s:
        s = s.replace(’>1’, ’41>’, 1)
    if ’>2’ in s:
        s = s.replace(’>2’, ’5>’, 1)
    if ’>3’ in s:
        s = s.replace(’>3’, ’44>’, 1)
print(s.count(’1’) + 2 * s.count(’2’) + 3 * s.count(’3’) + 4 * s.count(’4’) + 5 * s.count(’5’))

Ответ: 239

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!