Тема 12. Алгоритмы – анализ сложных алгоритмов

12.02 Исполнитель «Редактор» – строка с произвольным порядком цифр

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ сложных алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58087

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых v и w обозначают последовательности цифр.

А) заменить (v,w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (121, 3) преобразует строку 112112 в строку 1312.

Если в строке нет вхождений последовательности v, то выполнение команды не изменяет исходную строку.

Б) Нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли последовательность v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Дана программа для редактора:

НАЧАЛО

   ПОКА нашлось (31) или нашлось (34)

      заменить (31, 443)

      заменить (34, 13)

   КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Известно, что исходная строка начиналась и заканчивалась тройкой, а в середине содержала только единицы и четверки в произвольном порядке. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 33 единицы и 40 четверок. Сколько единиц и четверок в сумме было в исходной строке?

Показать ответ и решение

Порядок единиц и четвёрок неважен здесь, так как в любом случае подстроки будут поочерёдно меняться одно и то же кол-во раз. Суть здесь в сдвиге тройки в начале строки, которая перемещается при любой замене к концу строки.

for n in range(100):
    for m in range(100):
        s = ’3’ + n*’1’ + m*’4’ + ’3’

        while ’31’ in s or ’34’ in s:
            s = s.replace(’31’, ’443’, 1)
            s = s.replace(’34’, ’13’, 1)

        if s.count(’1’) == 33 and s.count(’4’) == 40:
            print(n+m)

Ответ: 53

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!