Тема 12. Алгоритмы – анализ сложных алгоритмов

12.03 Исполнитель «Редактор» – определение исходной строки по результату

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгоритмы – анализ сложных алгоритмов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25097

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v  и w  обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v,w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v  на цепочку w.  Например, выполнение команды

заменить (555,63)

преобразует строку 12555550  в строку 1263550.

Если в строке нет вхождений цепочки v,  то выполнение команды заменить (v,w)  не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v  в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

      последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

      ТО команда1

      ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Известно, что исходная строка начиналась с нуля, а далее содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 58  единиц, 23  двойки и 15  троек. Сколько двоек было в исходной строке?

 

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (01)  ИЛИ нашлось (02)  ИЛИ нашлось (03)

   заменить (01,2302)

   заменить (02,10)

   заменить (03,201)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Показать ответ и решение

Аналитическое решение:

Можно понять суть изменений:

x : 01 → 2302 → 2310  - до начала было x  единиц, станет x  двоек, x  троек, x  единиц

y : 02 → 10  - до начала было y  двоек, станет y  единиц

z : 03 → 201 → 22302 → 22310  - до начала было z  троек, станет 2z  троек, z  троек, z  единиц

Получается, x + y+ z  единиц, x + 2z  двоек, x+ z  троек.

Решим систему:

(|
||{  x + y+ z = 58
   x + 2z = 23
|||(
   x + z = 15

x = 7,y = 43,z = 8

Ответ: 43.

 

Программное решение:

# Будем перебирать количество единиц, двоек и троек
for c1 in range(100):
    flag = 1
    for c2 in range(100):
        for c3 in range(100):
            s = ’0’ + c1 * ’1’ + c2 * ’2’ + c3 * ’3’  # Порядок цифр для алгоритма не важен

            # Осуществляем алгоритм
            while (’01’ in s) or (’02’ in s) or (’03’ in s):
                s = s.replace(’01’, ’2302’, 1)
                s = s.replace(’02’, ’10’, 1)
                s = s.replace(’03’, ’201’, 1)

            # Проверка, что в итоге получается строка, соответствующая условию
            if (s.count(’1’) == 58) and (s.count(’2’) == 23) and (s.count(’3’) == 15):
                flag = 0
                print(c2)  # Вывод ответа, после этого нужно остановить программу
                break
        if flag == 0:
            break
    if flag == 0:
        break

Ответ: 43

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!