.02 Задачи №24 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— середина боковой стороны 
трапеции 
Докажите, что
площадь треугольника 
равна половине площади трапеции.
Источники:
Проведем через точку 
прямую 
перпендикулярную основаниям трапеции
Тогда 
и 
По условию 
— середина 
Тогда 
Рассмотрим треугольники 
и 
Они прямоугольные, так
как 
В них 
как вертикальные
углы между прямыми 
и 
При этом 
Таким образом,
прямоугольные треугольники 
и 
равны по острому углу и
гипотенузе. Соответственные элементы равных треугольников равны, поэтому
Пусть 
Тогда
Площадь трапеции 
равна
Рассмотрим треугольник 
Найдем его площадь:
Рассмотрим треугольник 
Найдем его площадь:
Тогда
Тогда
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
