Тема 5. Выбор верного утверждения

5.01 Механика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела выбор верного утверждения
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#104720

Лодка, на дне которой лежит большой камень, плавает в небольшом бассейне. Изменится ли (и если да, то как) уровень воды в бассейне, если осторожно опустить этот камень из лодки в бассейн?
1) Уровень воды в бассейне не изменится, так как камень в бассейне вытеснит именно тот объём воды, который он вытеснял, находясь в лодке, и который равен весу камня в воздухе.
2) Уровень воды в бассейне понизится, так как камень утонет в бассейне и вытеснит меньший объём воды, чем тот объём воды, который он вытеснял, находясь в лодке, из-за того, что плотность воды меньше плотности камня.
3) Уровень воды в бассейне повысится, так как объём камня больше объёма воды, равного весу камня в воздухе.
4) Уровень воды в бассейне повысится, так как суммарная сила Архимеда, действующая на камень в бассейне и отдельно плавающую лодку, превышает силу Архимеда, действующую на лодку, плавающую вместе с камнем.

Источники: Статград 2025 декабрь №2 ОГЭ

Показать ответ и решение

Когда полено лежит в лодке, лодка с поленом плавает в воде. Тогда 2 закон Ньютона для лодки с поленом выглядит следующим образом

(m л+ m к)g = FA = ρвgVв.1,

где m л  - масса лодки, mп  - масса камня, ρв  - плотность воды, Vв.1  - объём, погруженной части лодки с камнем.
Как мы знаем, объём, погруженного тела в жидкость, равен объёму, вытесненной жидкости этим телом.
Поэтому если

     (mл-+m-п)
Vв.1 =   ρв    .

будет больше, чем объём, вытесненной жидкости во втором случае, то вода в бассейне понизится.
Во втором случае объём, вытесненной жидкости, будет складываться из объёма, вытеснненого лодкой без камня, и камня отдельно. Т.к. лодка будет плавать, а камень затонет, то

m лg = ρвgVв.л,

mпg = ρвgVп,

     m
Vв.2 = ρ-л+ Vп.
      в

                   (     )
ΔV  =V   − V  = V ⋅ -ρс − 1 ,
      в.1   в.2   п  ρв

Т.к. камень тонет в воде, то его плотность больше, чем воды.
Тогда ΔV < 0  , что означает, что уровень воды понизится.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!