.07 Задания 2020-21 года

a) Способ 1. Типичная фирма максимизирует прибыль

Графиком этой квадратичной функции является парабола с ветвями вниз и вершиной в точке (это не что иное, как функция предложения каждой вошедшей на рынок фирмы). Заметим, что при оптимальном поведении фирмы её прибыль обращается в ноль при цене :

Значит, именно такая цена сложится в долгосрочном равновесии. Потребители захотят купить по этой цене единиц продукции, тогда как каждая действующая на рынке фирма произведёт по единицы; значит, на рынок войдёт фирм.

Способ 2. Вспомним, что долгосрочное равновесие на совершенно конкурентном рынке определяется условием ; заметим, что возрастают, поэтому данное условие может быть применено.

Имеем . Из условия получаем , значит . Потребители по этой цене захотят купить единиц продукции; значит, на рынок войдёт фирм.

Способ 3 отличается от способа 2 лишь тем, как получается . А именно, можно найти из задачи минимизации средних издержек, , , производная меняет знак с минуса на плюс, . Тот же ответ можно получить из неравенства о средних.

б) В пункте а) было установлено, что функция предложения каждой фирмы имеет вид ; рыночное предложение составит . Тогда в новом краткосрочном равновесии , или , откуда .

в) В пункте а) получено, что в долгосрочном равновесии , вывод это цены не зависит от функции спроса. Потребители по этой цене захотят купить единиц продукции, каждая фирма произведёт по единицы; значит, на рынке будет фирм.