.07 Задания 2020-21 года
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Фирма-монополист работает на рынке со спросом 
, а производство
каждой единицы продукции обходится фирме в 5 д.е. Фирма облагается налогом
на прибыль по ставке 
(естественно, только в случае, если прибыль
положительна), но у фирмы есть возможность задекларировать вместо
фактической прибыли какуюто меньшую величину и тем самым уклониться от
налога. Однако уклонение не является бесплатным: чтобы не платить налог с 
д.е. прибыли, необходимо понести затраты в размере 
д.е. Оплата услуг по
уклонению от налога «неофициальна»: фирма не отражает сумму 
в своих
издержках, оплачивая её неформально из своей чистой прибыли, т.е. после уплаты
налога.
a) (6 баллов) Какую чистую прибыль получит фирма, если она не будет
уклоняться от уплаты налога?
б) (12 баллов) Какую настоящую чистую прибыль (с учётом издержек на
уклонение) получит фирма в случае уклонения от налога? Фирма выбирает
уровень уклонения 
оптимальным образом.
в) (12 баллов) Предположим, государство заинтересовано собрать как можно
больше налогов (зная об уклонении, но не имея возможности с ним бороться).
После того как государство выбирает ставку налога, фирма выбирает выпуск и
уровень уклонения от налога. Какую ставку налога на прибыль следует установить
государству?
a) Фирма максимизирует чистую прибыль:
Функция прибыли является квадратичной, ветви параболы направлены вниз,
вершина в точке 
; прибыль до вычета налога составит 
; чистая
прибыль (после вычета налога) составит 
.
б) Фирма заработает прибыль 
, затем задекларирует прибыль на уровне
, после чего заплатит с этой величины налог, равный 
, и ещё
неофициальным образом оплатит услуги по уходу от налога 
. Таким
образом, целевая функция фирмы примет вид
Можно увидеть, что чистая прибыль является суммой двух независимых
квадратичных функций, ветви парабол направлены вниз, вершины в точках
(выпуск по сравнению с пунктом а) не меняется) и 
. «Настоящая»
чистая прибыль фирмы составит 
.
в) Аналогично пункту б), целевая функция фирмы имеет вид
Можно увидеть, что чистая прибыль является суммой двух независимых
квадратных парабол с ветвями вниз и вершинами в точках 
(выпуск
по сравнению с пунктом а) не меняется) и 
. (Строго говоря,
.)
Налоговые поступления (доля 
от декларируемой прибыли), если они больше
нуля, составят
Государство максимизирует эту функцию по ![t∈ [0;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/193416/index-a552cc1fedfd9084743a83a3d96159df.svg)
. Функция 
квадратичная, ветви параболы направлены вниз, вершина в точке 
.
а) 
б) 
в) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
