.06 Задания 2019-20 года
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Фирма М продает некое лекарство в две страны - А и В. Фирма является
монополистом на мировом рынке данного лекарства, так как она обладает
патентом на его производство. В стране А спрос описывается уравнением
, а в стране В уравнением 
. Издержки производства
считайте равными нулю. Фирма может назначать разные цены в разных
странах, так как покупка лекарств иностранцами и перепродажи эффективно
блокируются.
a) (10 баллов) Найдите цены 
и 
, которые назначит фирма в отсутствие
вмешательства государства.
б) (20 баллов) Президент страны А, ратуя за доступность лекарств, ввел
следующее правило: фирма M не может назначать цену в стране А выше, чем
в стране В. Теперь фирма M назначает цены так, чтобы прибыль была
максимальная с учетом этого правила. Удастся ли президенту с помощью этой
меры добиться снижения цены в своей стране?
a) Составим функцию прибыли:
Эта функция - сумма двух не зависящих друг от друга парабол с ветвями вниз,
значит, ее значение будет максимально, когда максимума достигает каждая из
парабол. Это происходит при 
и 
.
б) В пункте а) цена в стране А оказалась выше, поэтому максимизировать прибыль так, как раньше, фирма не сможет. Она будет назначать одинаковые цены на двух рынках, то есть фактически столкнется с общей функцией спроса:
Функция прибыли имеет вид:
На первом участке фирма работает только на рынке страны А. Как и в предыдущем пункте, оптимальная цена в стране А при этом равна 15, а прибыль равна 225.
На втором участке ( 
) фирма обслуживает рынки в обеих странах.
Парабола 
имеет ветви вниз и максимум в точке 
, прибыль при
этом равна 200 , то есть меньше, чем в предыдущем случае. Можно также
заметить, что при такой цене фирма ничего не продает на рынке страны B, а на
рынке страны А не получает максимальной прибыли.
Следовательно, цена в обеих странах будет 15. Таким образом, цена в стране А не изменится, президент своей цели не добьется.
а) 
б) Нет, не удастся
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
