.04 Задания 2017-18 года
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Часто считается, что фирмы должны не просто максимизировать прибыль, а учитывать интересы общества: ограничивать негативное влияние на окружающую среду, не нарушать этических стандартов при ведении бизнеса, предоставлять рабочие места представителям социально незащищенных слоев населения.
Рассмотрим фирму ABC, которая максимизирует не прибыль, а сумму прибыли и величины, зависящей от уровня безработицы в стране:
где 
- прибыль, а 
- уровень безработицы в процентах.
Всего в стране проживают 100 человек, 70 из которых стабильно заняты на
других производствах и не собираются устраиваться на фирму АВС. 30
человек являются безработными, и фирма 
наймет сотрудников
именно из их числа. (Больше никакие работодатели не предлагают им
работу.)
Спрос на продукцию фирмы АВС задается уравнением 
Фирма
производит товар, используя только труд, при этом 
Если фирма
наймет 
работников, нужно будет платить каждому из них зарплату
На сколько процентных пунктов в этой ситуации уровень безработицы будет меньше по сравнению с тем, который был бы при максимизации фирмой ABC прибыли?
Запишем целевую функцию фирмы с учетом того, что 
После упрощения получаем 
Это квадратичная
парабола с ветвями вниз, вершина которой находится в точке 
Тот же
ответ можно получить, взяв производную функции ( 
)
и приравняв ее к 0. В этом случае можно заметить, что производная в
критической точке меняет знак с + на - (варианты: первая производная убывает,
вторая производная равна -16, то есть отрицательна), так что это точка
максимума.
Примечание. В этой задаче не будут работать стандартные формулы для
ценообразования монополии ( 
связь индекса
Лернера и эластичности спроса и т. п.), так как целевая функция фирмы - не
прибыль.
Уровень безработицы составит
Прибыль фирмы равна 
Это квадратичная
парабола с ветвями вниз, вершина которой находится в точке 
Тот же
ответ можно получить, взяв производную функции ( 
) и
приравняв ее к 0. В этом случае можно заметить, что производная в критической
точке меняет знак с + на - (варианты: первая
производная убывает, вторая производная равна -16, то есть отрицательна), так
что это точка максимума.
Уровень безработицы в этом случае составил бы
то есть на 1 процентный пункт больше.
Альтернативное решение. Выше представлена максимизация по переменной
поскольку ее непосредственно просят найти в задаче. С не меньшим
успехом можно было бы выразить функцию прибыли через 
или 
(во
всех случаях она оказалась бы квадратичной параболой с ветвями вниз),
максимизировать, а затем перейти к 
В случае корректного решения должно
получаться:
ответ в решении
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
