Тема . Региональные этапы ВСОШ прошлых лет

.03 Задания 2016-17 года

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела региональные этапы всош прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96291

Мир состоит из четырех стран - Первой, Второй, Третьей и Четвертой; в них могут производиться два товара - Икс и Игрек. Уравнения КПВ четырех стран представлены в таблице. Товары во всех странах потребляются только в комплектах, состоящих строго из K  единиц Игрека и одной единицы Икса.

 x1+ y1 = 190
2x2+ y2 = 80
3x3+ y3 = 90
4x4+ y4 = 140

Изначально страны свободно торгуют товарами. В равновесии производство товаров распределяется эффективно между странами, причем две страны производят только Икс, а две - только Игрек. Известно, что одна из четырех стран (назовем ее «страна N») экспортирует 100 единиц Игрека.
a) (12 баллов) Определите значение K. Какую страну мы обозначили буквой N?
б) (6 баллов) В стране N пришел к власти новый президент, основа программы которого - поддержка отечественного производителя и импортозамещение. Новый президент запретил импорт Икса, и страна перестала участвовать в мировой торговле. Определите, в какую сторону и на сколько единиц в результате этого изменилось потребление комплектов из   единиц Икса и единицы Игрека в данной стране.
в) (12 баллов) Определите, в какую сторону и на сколько единиц в результате событий пункта б) изменилось суммарное потребление комплектов в остальных странах. (Считайте, что после исключения страны N из торговли на мировом рынке установилось новое равновесие, и в нем производство товаров распределяется эффективно между торгующими странами.)

Показать ответ и решение

a) Определить   можно одним из двух способов.

Способ 1. При эффективном распределении производства товар производят те страны, в которых альтернативные издержки его производства минимальны.

В данном случае альтернативные издержки производства Икса равны 1,2,3  и 4 единицы Игрека в странах соответственно. Значит, товар Икс производят страны 1 и 2, а товар Игрек - страны 3 и 4. Таким образом, общее производство Икса равно 190+ 80∕2= 230,  общее производства Игрека равно 90+ 140= 230.  Следовательно, товары потребляются в пропорции 1:1,  то есть K = 1.

Способ 2. Тот же результат можно было получить, построив суммарную КПВ (Рис. 1.2). Точка на КПВ, в которой две страны производят только Икс - это вторая точка излома КПВ (если считать слева направо), ее координаты - (230; 230). Через нее и начало координат проходит прямая с наклоном 1 (отсюда получается K = 1  ).

В странах 1 и 2 производится Икс, и поэтому они не экспортируют Игрек. Страна 3 производит 90 единиц Игрека,

PIC

Рис. 1.1: Кривые производственных возможностей отдельных стран

и поэтому она не может экспортировать 100 единиц. Значит, «страна N» - это страна 4.
б) Поскольку страна 4 экспортирует 100 единиц Игрека и производит 140, для домашнего потребления остается 40 единии Игрека, а 40 единиц Икса импортируется.

В отсутствие торговли (в условиях автаркии) страна 4 будет производить равное количество единиц Икса и Игрека (и потреблять столько же). Значит, 4x4+ x4 = 140,  откуда x4 =  = y4 = 28.  В условиях торговли страна потребляла по 40 единиц Икса и Игрека. Значит, потребление комплектов из Икса и Игрека сократилось на 12 единии (Рис. 1.3b).

Этот результат не должен вызвать удивления: отказываясь от участия в торговле, страна лишает себя возможности покупать товар дешевле, чем ей обходится его производство.

PIC

Рис. 1.2: Суммарная КПВ

в) В условиях торговли со страной 4 страны 1,2 и 3 в сумме потребляли 230− 40= 190  единиц Икса и Игрека. После исключения страны 4 из торговли объемы потребления будут определяться пересечением суммарной КПВ стран 1, 2 и 3 и прямой Y = X.

Суммарная КПВ стран 1,2 и 3 является ломаной, соединяющей точки (0;360),(190;170),(230;90),(260;0),  она представлена на Рис. 1.3а. Поскольку точка излома ( 190;170  ) лежит ниже прямой Y =X,  пересечение будет достигаться на первом участке КПВ. Первый участок описывается уравне-

PIC

Рис. 1.3: В результате импортозамещения происходит
переход потребления из точки побольше в точку поменьше

нием Y = 360− X,  значит, точка пересечения удовлетворяет уравнению 360− X = X,  откуда X = 180.  Значит, суммарное потребление комплектов из Икса и Игрека в трех странах уменьшилось на 190− 180= 10  единиц.

Этот результат не должен вызвать удивления: когда одна из стран отказалась от участия в торговле, остальные страны потеряли возможность покупать товар, в котором она имеет сравнительное преимущество.

Ответ:

а) K  =1,  страна N - это страна 4

б) Потребление комплектов сократилось на 12 единиц

в) Уменьшилось на 10 единиц

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!