.02 Задания 2015-16 года
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В современной России некоторые фирмы могут применять так называемую ynрощенную систему налогообложения, при которой можно выбирать, какой налог - на выручку или на прибыль - платить.
Рассмотрим подобную систему в рамках простой модели. Представим себе
фирму на рынке совершенной конкуренции, функция издержек которой
описывается уравнением 
где 
- объем выпуска. Государство
предлагает фирме на выбор два налога - налог в размере 
от выручки или
в размере 
от прибыли (эти ставки отличаются от действующих в
современной России). При каждой цене 
фирма решает, сколько единиц
продукции произвести и какой из двух налогов платить. Фирма максимизирует
прибыль.
Выведите уравнение функции предложения фирмы. Может ли в данном случае фирма при росте цены снизить выпуск? (Если да, то приведите пример, если нет, то обоснуйте.)
Источники:
Найдем сначала оптимальный выпуск фирмы, если она выбрала определенный налог.
- 1.
- Налог на выручку. Фирма будет максимизировать
Графиком функции прибыли является парабола с ветвями вниз, поэтому
оптимальный выпуск находится в ее вершине, если абсцисса вершины
неотрицательна, и равен нулю в противном случае: 
при
и 
при 
Максимальная прибыль при этом
составит
- 3.
- Теперь найдем, при каких ценах выгоднее выбирать налог на выручку,
а при каких - налог на прибыль. Выбирать налог на выручку
выгоднее, если
Разобьем значения цены на интервалы
в соответствии с полученными выше результатами:
В этом случае оптимальный выпуск при двух налогах совпадает
и равен 0.
В этом случае 
а 
лучше
выбирать налог на прибыль и производить 
В этом случае налог на прибыль выгоднее, если
Это неравенство легко решить, умножая обе части на 2 и извлекая квадратный
корень (выражения в скобках положительны). Получаем 
- условие, при
котором налог на прибыль (и производить 
) выгоднее. При 
выгоднее выбирать налог на выручку (и производить 
), при 
варианты равнозначны.
В итоге, функция предложения фирмы будет описываться уравнением
(При 
оба выпуска ( 
и 
) являются оптимальными.)
При росте цены фирма может снизить выпуск. Например, при росте цены с 19
до 21 фирме выгодно снизить выпуск с 9 до 8,9 единиц.
Да, может
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
