Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.10 Прямоугольный параллелепипед

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47850

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A,  B,  C,  D,  B1  прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,  у которого AB = 9,  BC = 3,  BB1 = 8.

BCDABCDA1111

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Объем пирамиды вычисляется по формуле

    1
V = 3S осн.⋅h,

где Sосн.  — площадь основания пирамиды, h  — ее высота.

BCDABCDA9381111

В основании пирамиды ABCDB1  лежит прямоугольник ABCD.  Высота пирамиды совпадет с боковым ребром BB1.  Тогда объем пирамиды равен

VABCDB1 = 1 SABCD ⋅BB1 =
         3
   = 1AB ⋅BC ⋅BB1 =
     3
    = 1 ⋅9⋅3⋅8= 72
      3
Ответ: 72

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!