Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.10 Прямоугольный параллелепипед

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47856

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1  известны длины ребер: AB = 6, AD = 8, AA1 = 9.  Найдите синус угла между прямыми CD  и A1C1.

PIC

Показать ответ и решение

Прямые CD  и A1C1  — скрещивающиеся. Вместо прямой CD  рассмотрим параллельную ей прямую C1D1,  и будем искать синус угла ∠A1C1D1.

Треугольник A1C1D1  прямоугольный. Значит синус искомого угла равен

sin∠A C D  = A1D1-
     1 1 1  A1C1

По теореме Пифагора найдем длину отрезка A C
 1 1

      ∘ -----------  ∘ ----------
A1C1 =  A1D21 + C1D21 = AD2 + AB2 =
         ∘ -2---2  √---
       =   8 + 6 =  100= 10

Тогда искомый синус равен

             8
sin∠A1C1D1 = 10 = 0,8
Ответ: 0,8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!