Тема . №23. Геометрические задачи на вычисление

.02 Задачи №23 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №23. геометрические задачи на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95556

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко, Вариант 16

Показать ответ и решение

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC  с прямым углом A  проведена высота AH,  а также AB  =10  и AC = 24.

ABCH12h2046

По теореме Пифагора для треугольника ABC  :

     BC2 = AC2 +AB2 =
    2    2   2  2  2   2
= 10 + 24 = 2 ⋅5 + 2 ⋅12  =
   =22 ⋅(52+ 122)= 22⋅132.

Тогда

BC  =2 ⋅13= 26.

Посчитаем площадь прямоугольного треугольника ABC  двумя способами:

1⋅AB ⋅AC = 1 ⋅BC ⋅AH
2          2
  AB ⋅AC = BC ⋅AH

Таким образом,

      AB-⋅AC-  10-⋅24   10⋅12   120-
AH  =   BC   =   26  =   13   = 13 .
Ответ:

120
 13

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!