Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.02 Кинематика криволинейное движение. (Не формат ЕГЭ)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17532

Плоский склон холма образует угол α = 30∘ с горизонтом. Мяч, брошенный с поверхности склона в горизонтальном направлении "вниз"по склону, через τ = 0,5  с движется со скоростью v1 = 13 м/ с  ускорение свободного падения g = 10 м/ с2.  Силу сопротивления воздуха считать пренебрежительно малой.
1) Найдите начальную скорость v0  мяча.
2) Через какое время t1  после старта мяч находился на максимальном расстоянии от поверхности склона?
3) На каком максимальном расстоянии H  от поверхности склона находился мяч в этот момент?

Источники: Физтех 2019, 9

Показать ответ и решение

1. Введем оси Ox  и Oy  , по оси Ox  мяч движется равномерно со скоростью v0  , а по оси Oy  равноускоренно вниз с ускорением g  , при этом скорость движения в момент времени τ  равна

   ∘ -------  ∘ ---------
v =  v2x + v2y =  v20 + (gτ)2

Откуда начальная скорость

    ∘ ---------  ∘ -------------------------
v0 =  v2 − (gτ)2 =  169 м/с2 − (10 м/ с2 ⋅0,5 с)2 = 12 м/с

2. Проанализируем, до какого момента мяч будет удаляться от склона, а будет удаляться до тех пор, пока скорость не составит с горизонтом такой же угол, как и склон. Отложим вектора начальной и конечных скоростей из одной точки, при этом изменение скорости камня будет равно величине gt  . Будет треугольник, составленный на сторонах v0  , v  , и    gt  , при этом gt  будет лежать напротив угла α  (см. рис.)

PIC

Откуда тангенс угла α

                             1
     gt       v0tgα   12 м/с⋅ √--
tgα = -- ⇒ t = -----= --------23 ≈ 0,7 с
     v0        g       10 м/с

3. Введем ось   ′
Oy перпендикулярную поверхности склона, тогда для это оси перемещение мяча по Oy ′ :

ay′ = gcos(180∘ − α)

             gcosαt2
H = v0sin αt− -------
                2

Подставим значение t  из пункта 2:

            v0tgα-  g-cosα( v0tgα-)2   v20sin2-α   v20sin2α-   v02sin2α-
H = v0 sinα ⋅  g  −    2      g     =  gcosα  − 2gcosα =  2gcosα
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записаны законы кинематики прямолинейного равномерного и равноускоренного движения);

3

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

2

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

1

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

0

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!