Геометрия масс

Зададим систему материальных точек Поскольку для точки на выполняется соотношение — центр масс точек и а значит, центр масс всей системы лежит отрезке Также для точки на отрезке верно соотношение — центр масс точек и то есть центр масс всей системы лежит на Итак, пересечение и является центром масс системы. Таким образом, требуется доказать, что проходит через центр масс системы тогда и только тогда, когда Действительно, центр масс точек это такая точка, что верно соотношение то есть Притом проходит через центр масс системы, поэтому в действительности проходит через центр масс системы ровно в случае совпадения и что нам и требуется.