Геометрия масс

Обозначим точки, на которых стоят деревья в порядке их обхода Рассмотрим систему материальных точек Будем делать следующее: сначала, пройдя половину расстояния от до обозначим точку в которой находимся и поймём, что она является центром масс точек тогда центр масс исходной системы совпадает с центром масс системы Далее продолжаем так: пусть, сделав переходов, мы оказались в точке а центр масс исходной системы точек совпадает с центром масс системы Так пройдём в точку поскольку она лежит на и выполняется соотношение — центр масс точек и а значит, центр масс исходной системы совпадает с центром масс То есть указанным порядком обхода мы завершим в центре масс системы, который очевидно не зависит от того как мы занумеруем деревья.