Тема 6. Решение уравнений

6.01 Задачи №6 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100362

Решите уравнение log5(2x+ 3)= log0,2(x+ 1).

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 15

Показать ответ и решение

 log(2x+ 3)= log −1(x + 1)
   5           5
log5(2x+ 3)= −1 ⋅log5(x +1)
  log5(2x+ 3)= log5 -1---
                  x+ 1

Это уравнение равносильно любой из систем

(          1         (|         1
{ 2x+ 3= x-+1-       {2x +3 = x+-1-
( 2x+ 3> 0      или  |( -1--> 0
                       x+ 1

Так как неравенство в первой системе проще, выберем её

pict

Получаем x = −0,5.

Ответ: -0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!