Тема 6. Решение уравнений

6.01 Задачи №6 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100363

Решите уравнение log2(x+ 5)= log4(1− x).

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 16

Показать ответ и решение

 log (x +5)= log(1− x)
   2       1  4
log2(x + 5) = 2 log2(1− x)
log(x+ 5)= log √1−-x-
   2         2

Это уравнение равносильно любой из систем

{       √ -----      {       √-----
  x+ 5=   1− x  или   x√ +5-=- 1− x
  x+ 5> 0               1− x> 0

Так как неравенство в первой системе проще, выберем её

pict

Получаем x = −3.

Ответ: -3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!