3.08 Правильная и прямая призмы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Объем треугольной призмы вычисляется по формуле
где 
— площадь основания призмы, 
— ее высота.
Обозначим за 
объем и площадь основания отсеченной призмы, за
объем и площадь исходной призмы.
Так как у отсеченной призмы и исходной призмы совпадают высоты,
проведенные к основаниям 
и 
соответственно, то
Так как 
— средняя линия 
то она отсекает треугольник,
подобный исходному с коэффициентом 
то есть 
с
коэффициентом подобия 
Так как отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате, то
Поэтому
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
