Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.08 Правильная и прямая призмы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40597

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A,  B,  C,  B1  правильной треугольной призмы ABCA1B1C1,  площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 8.

PIC

Показать ответ и решение

ABCB1  — пирамида, у которой высота, проведенная к основанию ABC,  совпадает с высотой треугольной призмы ABCA1B1C1,  проведенной к основанию ABC.  Обозначим эту высоту за hпир..

В правильной треугольной призме высота, проведенная к основанию, совпадает с боковой стороной, поэтому hпир. = 8.

Объем пирамиды вычисляется по формуле

V = 1Sосн.h,
    3

где Sосн.  — площадь основания, h  — высота, проведенная к основанию.

Поэтому:

         1            1
VABCB1 = 3hпир.⋅SABC = 3 ⋅8⋅6= 16
Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!