27.09 Анализ данных (звезды)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба.
Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой 
и шириной 
.
Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости,
которое вычисляется по формуле:
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах пяти кластеров, где 
, 
для каждого кластера. В
каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x,
затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает
1600.
В файле B хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где 
, 
для каждого кластера. Известно, что
количество звёзд не превышает 21000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу
А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: 
—
среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и 
– среднее арифметическое ординат центров
кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла А, затем
для файла А, далее целую часть произведения 
для файла Б и 
для файла
Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
,
перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим интервалы, в которых лежит каждый кластер:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Код программы для файла А:
f = open(’4A.txt’) n = f.readline() a = [[] for i in range(5)] for i in range(1508): star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split())) if (-9 < star[0] < -4) and (4 < star[1] < 9): a[0].append(star) elif (1 < star[0] < 5) and (3 < star[1] < 8): a[1].append(star) elif (6 < star[0] < 10) and (0 < star[1] < 5): a[2].append(star) elif (-5 < star[0] < 0) and (-4 < star[1] < 2): a[3].append(star) elif (-14 < star[0] < -9) and (-11 < star[1] < -6): a[4].append(star) sum_x = sum_y = tx = ty = 0 for i in a: mn = 100000050000 for j in i: x1, y1 = j sm = 0 for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(sum_x / 5 * 100)) print(int(sum_y / 5 * 100))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим интервалы, в которых лежит каждый кластер:
1) 
2) 
3) 
4) 
Код программы для файла Б:
f = open(’4B.txt’) n = f.readline() a = [[] for i in range(4)] for i in range(18008): star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split())) if (-19 < star[0] < -8) and (-26 < star[1] < -14): a[0].append(star) elif (-6 < star[0] < 5) and (2 < star[1] < 14): a[1].append(star) elif (star[0] > 5) and (star[1] > 0): a[2].append(star) elif (-14 < star[0] < -3) and (-11 < star[1] < 2): a[3].append(star) sum_x = sum_y = tx = ty = 0 for i in a: mn = 100000050000 for j in i: x1, y1 = j sm = 0 for k in i: x2, y2 = k sm += ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5 if sm < mn: mn = sm tx, ty = x1, y1 sum_x += tx sum_y += ty print(int(sum_x / 4 * 100)) print(int(sum_y / 4 * 100))
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
