Тема 27. Программирование

27.09 Анализ данных (звезды)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#101597

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба, а также по блеску звезды. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H  и шириной W  . Каждая звезда, подходящая под заданный уровень блеска, обязательно принадлежит только одному из кластеров. Остальные звёзды не относятся к рассматриваемым кластерам.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.

Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1,y1)  и B(x2,y2)  на плоскости, которое вычисляется по формуле:

        ∘ --------------------
d(A, B) =  (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2

В файле A хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где R = 8  для каждого кластера, а звёзды обладают блеском более 6 условных единиц. В каждой строке записана информация об уровне блеска звезды, а тажке о расположении на карте одной звезды: сначала координата x  , затем координата y  и наконец уровень блеска m  . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 3000.

В файле Б хранятся данные о звёздах трех кластеров, где R = 15  для каждого кластера, а звёзды обладают блеском от 2 до 5 условных единиц, не включая 2 и 5. Известно, что количество звёзд не превышает 30000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px  — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py  – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения P  ⋅1000
  x  для файла А и Py ⋅1000  для файла А, далее целую часть произведения Px ⋅1000  для файла Б и Py ⋅1000  для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

PIC

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в Excel  , перейдем в раздел «Вставка → Диаграммы → Точечная».

Диаграмма для файла А имеет вид:

PIC

Рассмотрим все 4 кластера и координаты, в которых они находятся:

1) − 10 < y < 20

2) x > 0,y < 0

3) − 30 < x < 0

4) все остальные точки

Код программы для файла А:

f = open(’3A.txt’)
n = f.readline()
a = [[] for i in range(4)]
for line in f:
    x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
    if m > 6:
        if x > 0 and y < 0:
            a[0].append([x, y])
        elif -10 < y < 20:
            a[1].append([x, y])
        elif -30 < x < 0:
            a[2].append([x, y])
        else:
            a[3].append([x, y])

sum_x = sum_y = tx = ty = 0
for i in a:
    mn = 100000050000
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
print(int(sum_x / 4 * 1000))
print(int(sum_y / 4 * 1000))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

PIC

Рассмотрим все 3 кластера и координаты, в которых они находятся:

1) x > 45

2) 5 < x < 45

3) все остальные точки

Код программы для файла Б:

f = open(’3B.txt’)
n = f.readline()
a = [[] for i in range(3)]
for line in f:
    x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
    if 2 < m < 5:
        if x > 45:
            a[0].append([x, y])
        elif 5 < x < 45:
            a[1].append([x, y])
        else:
            a[2].append([x, y])

sum_x = sum_y = tx = ty = 0
for i in a:
    mn = 100000050000
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    sum_x += tx
    sum_y += ty
print(int(sum_x / 3  * 1000))
print(int(sum_y / 3  * 1000))

Ответ: -22125 -33835 7273 7822

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!