Тема 27. Программирование

27.09 Анализ данных (звезды)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела программирование
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103235

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом R  . Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Истинная периферия кластера, или перифероид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1,y1)  и B (x2,y2)  на плоскости, которое вычисляется по формуле:

        ∘ --------------------
d(A, B) =  (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где R = 4  для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x  , затем координата y  . Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле Б хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где R = 3  для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты периферии каждого кластера, затем вычислите два числа: Px  – произведение абсцисс периферий кластеров, и Py  – произведение ординат периферий кластеров.

В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть Px∕100  для файла А, затем Py∕100  для файла А, далее целую часть Px∕100  для файла Б и Py∕100  для файла Б.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

PIC

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в Excel  , перейдем в раздел «Вставка → Диаграммы → Точечная».

Диаграмма для файла А имеет вид:

PIC

Первый кластер находится в отрицательной области абсцисс, а второй – в положительной.

Код программы для файла А:

f = open(’1A.txt’)
n = f.readline()  # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(2)]  # Создаём список для кластеров
# Считваем звёзды и определяем их к кластерам
for i in range(800):
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split()))
    if star[0] < 0:
        a[0].append(star)
    else:
        a[1].append(star)

mul_x = mul_y = 1  # Переменные для произведения
for i in a:
    tx = ty = 0  # Координаты текущей периферии кластера
    mx = -100000050000  # Максимальное расстояние
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0  # Суммарное расстояние
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm > mx:
            mx = sm
            tx, ty = x1, y1
    mul_x *= tx
    mul_y *= ty
print(int(mul_x / 100))
print(int(mul_y / 100))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

PIC

Рассмотрим все 4 кластера и координаты, в которых они находятся:

1) x > 0

2) x < 0,y > 0

3) x < − 35

4) все остальные

Код программы для файла Б:

f = open(’1B.txt’)
n = f.readline()  # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(4)]  # Создаём список для кластеров
# Считваем звёзды и определяем их к кластерам
for i in range(10000):
    star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split()))
    if star[0] > 0:
        a[0].append(star)
    elif (star[0] < 0) and (star[1] > 0):
        a[1].append(star)
    elif star[0] < -35:
        a[2].append(star)
    else:
        a[3].append(star)

mul_x = mul_y = 1  # Переменные для произведения
for i in a:
    tx = ty = 0  # Координаты текущей периферии кластера
    mx = -100000050000  # Максимальное расстояние
    for j in i:
        x1, y1 = j
        sm = 0  # Суммарное расстояние
        for k in i:
            x2, y2 = k
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm > mx:
            mx = sm
            tx, ty = x1, y1
    mul_x *= tx
    mul_y *= ty
print(int(mul_x / 100))
print(int(mul_y / 100))

Ответ: -38 7 -7106 41705

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!